реши 113

113.

а) \[ 15x^2\cdot \frac{7}{6x^3} =\frac{15\cdot 7}{6}\cdot \frac{x^2}{x^3} =\frac{35}{2x} \]

б) \[ \frac{25}{16y^2}\cdot 2y^2 =\frac{25\cdot 2}{16}\cdot \frac{y^2}{y^2} =\frac{25}{8} \]

в) \[ 6am^2\cdot \frac{4a}{3m^3} =\frac{6\cdot 4}{3}\cdot \frac{a\cdot a\,m^2}{m^3} =\frac{8a^2}{m} \]

г) \[ \frac{2b}{5a^3}\cdot 10a^2 =\frac{2\cdot 10}{5}\cdot \frac{b\,a^2}{a^3} =\frac{4b}{a} \]

Пришли фото или условие задания 114 — по одному номеру без учебника не определить выражения.

114. Упростите выражение:

а) \[ \frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3} =\frac{48\cdot 7}{49\cdot 16}\cdot\frac{x^5}{x^3}\cdot\frac{y^2}{y^4} =\frac{3x^2}{7y^2} \]

б) \[ \frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2} =\frac{18\cdot 22}{11\cdot 9}\cdot\frac{m^3}{m^2}\cdot\frac{n^4}{n^3} =4mn \]

в) \[ \frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2{,}5y^4}{27x^5}\right) =-\frac{72\cdot 2{,}5}{25\cdot 27}\cdot\frac{x^4}{x^5}\cdot\frac{y^4}{y^5} =-\frac{4}{15xy} \]

г) \[ -\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy} =-\frac{35\cdot 8}{12\cdot 21}\cdot\frac{a^2x^2b}{b^2xy^2} =-\frac{10a^2x}{9by^2} \]

Ответы: а) \(\dfrac{3x^2}{7y^2}\); б) \(4mn\); в) \(-\dfrac{4}{15xy}\); г) \(-\dfrac{10a^2x}{9by^2}\).

Это продолжение той же темы — степени и действия с алгебраическими дробями. Но на фото задания 118–121, а номера 114 нет. Какой номер нужно решить?

118.

а) \(\left(\dfrac{2a}{p^2q^3}\right)^4=\dfrac{16a^4}{p^8q^{12}}\)

б) \(\left(\dfrac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2=\dfrac{9a^4b^6}{s^8}\)

в) \(\left(-\dfrac{2a^2b}{3mn^3}\right)^2=\dfrac{4a^4b^2}{9m^2n^6}\)

г) \(\left(-\dfrac{3x^2}{2y^3}\right)^3=-\dfrac{27x^6}{8y^9}\)

121.

а) \[ \frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x} =\frac{x(x-y)y}{x}=y(x-y) \]

б) \[ \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9} =\frac{a(a+b)}{3b} \]

в) \[ \frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{mn-m^2} =-\frac{2}{m} \]

г) \[ \frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab} =\frac{2(a+b)}{c+d} \]

д) \[ \frac{ma-mb}{3n^2}\cdot\frac{2m}{nb-na} =-\frac{2m^2}{3n^3} \]

е) \[ \frac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{by-bx}\right) =\frac{a}{bxy} \]

Ответы:
а) \(y(x-y)\); б) \(\dfrac{a(a+b)}{3b}\); в) \(-\dfrac{2}{m}\); г) \(\dfrac{2(a+b)}{c+d}\); д) \(-\dfrac{2m^2}{3n^3}\); е) \(\dfrac{a}{bxy}\).