Можешь сделать такую же карточку только с другими цифрами и ответами
Да. Вот аналогичная карточка — те же типы заданий, но числа и ответы другие.
Карточка
Найдите значение выражения:
\(4{,}5\cdot 2^3-3^3\).Решите уравнение:
\(8x-7=5x+14\).Решите уравнение:
\(9-4(x+2)=5-3x\).В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 5 кг яблок, а во второй добавили 7 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Решите уравнение:
\((6y-18)(3{,}5+0{,}7y)=0\).
Ответы
- \(9\)
- \(x=7\)
- \(x=-4\)
- \(16\) кг и \(4\) кг
- \(y=3\) или \(y=-5\)
Как решать — ключевые шаги
Сначала степень, потом умножение, потом вычитание:
\[ 4{,}5\cdot 2^3-3^3=4{,}5\cdot 8-27=36-27=9. \]Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:
\[ 8x-5x=14+7,\quad 3x=21,\quad x=7. \]
Проверка: \(8\cdot7-7=49\) и \(5\cdot7+14=49\).Раскрываем скобки, следя за знаками:
\[ 9-4x-8=5-3x, \] \[ 1-4x=5-3x. \]
Переносим:
\[ -4x+3x=5-1,\quad -x=4,\quad x=-4. \]
Проверка: обе части равны \(17\).Пусть во втором ящике было \(x\) кг, тогда в первом — \(4x\) кг. После изменений:
\[ 4x-5=x+7. \]
Тогда \(3x=12\), \(x=4\). Значит, во втором ящике было \(4\) кг, в первом \(4\cdot4=16\) кг.
Проверка: \(16-5=4+7=11\).Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ 6y-18=0 \quad \text{или} \quad 3{,}5+0{,}7y=0. \]
Отсюда \(y=3\) или \(y=-5\).
