Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Чтобы сравнить, сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю.

2. \[ \frac35>\frac{21}{40},\qquad \frac{7}{12}<\frac{39}{48},\qquad \frac{1}{17}=\frac{3}{51},\qquad \frac38<\frac56. \]

Как это делается

Дробь не изменится, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число. Поэтому сначала делаем знаменатели одинаковыми, а потом сравниваем числители.

1. \[ \frac35=\frac{3\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{24}{40}, \] а \(24>21\), значит \[ \frac35>\frac{21}{40}. \]

2. Приведём к знаменателю \(48\): \[ \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 4}{12\cdot 4}=\frac{28}{48}. \] Так как \(28<39\), то \[ \frac{7}{12}<\frac{39}{48}. \]

3. Здесь можно сократить вторую дробь: \[ \frac{3}{51}=\frac{1}{17}. \] Поэтому \[ \frac{1}{17}=\frac{3}{51}. \]

4. Общий знаменатель \(24\): \[ \frac38=\frac{9}{24},\qquad \frac56=\frac{20}{24}. \] Так как \(9<20\), то \[ \frac38<\frac56. \]

Проверка: принцип один — сначала одинаковые знаменатели, затем сравнение числителей.