6 задача
Ответ: при охлаждении и кристаллизации выделится примерно 9,65 кДж ≈ 9,7 кДж теплоты.
Дано:
- масса серебра \(m=100\) г \(=0{,}1\) кг;
- начальная температура \(t_1=1000^\circ C\);
- температура плавления серебра \(t_{\text{пл}}=962^\circ C\);
- удельная теплоёмкость серебра \(c\approx250\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}\);
- удельная теплота плавления/кристаллизации \(\lambda\approx8{,}7\cdot10^4\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\).
1. Серебро остывает от \(1000^\circ C\) до \(962^\circ C\):
\[ Q_1=cm(t_1-t_{\text{пл}}) \]
\[ Q_1=250\cdot0{,}1\cdot(1000-962)=250\cdot0{,}1\cdot38=950\ \text{Дж} \]
2. При \(962^\circ C\) серебро кристаллизуется.
Температура при кристаллизации не меняется, теплота выделяется:
\[ Q_2=\lambda m \]
\[ Q_2=8{,}7\cdot10^4\cdot0{,}1=8700\ \text{Дж} \]
3. Общее количество теплоты:
\[ Q=Q_1+Q_2=950+8700=9650\ \text{Дж} \]
\[ Q\approx9{,}65\ \text{кДж}\approx9{,}7\ \text{кДж} \]
Принцип: сначала считаем охлаждение жидкости до температуры кристаллизации, затем отдельно — кристаллизацию. Ниже \(962^\circ C\) серебро уже твёрдое, но в условии не сказано, до какой температуры его охлаждать дальше, поэтому этот участок не учитываем.
