Эту карточку только с другими цифрами
Краткий ответ для такой же карточки, но с другими числами:
- \(2{,}5\cdot 2^4-3^3=13\)
- \(x=5\)
- \(x=-4\)
- в первом ящике \(18\) кг, во втором \(6\) кг
- \(y=3\) или \(y=-3\)
Как решать:
Сначала степень, потом умножение, потом вычитание:
\(2^4=16\), \(3^3=27\),
\(2{,}5\cdot16=40\),
\(40-27=13\).\(7x-5=3x+15\)
Переносим слагаемые с \(x\) влево, числа — вправо:
\(7x-3x=15+5\),
\(4x=20\),
\(x=5\).
Проверка: \(35-5=30\) и \(15+15=30\).\(8-5(x+2)=6-3x\)
Раскрываем скобку, помня, что минус меняет знаки:
\(8-5x-10=6-3x\),
\(-5x-2=6-3x\),
\(-5x+3x=6+2\),
\(-2x=8\),
\(x=-4\).
Проверка: \(8-5(-2)=18\) и \(6-3(-4)=18\).Пусть во втором ящике было \(x\) кг. Тогда в первом — \(3x\) кг.
После изменений: в первом \(3x-8\), во втором \(x+4\). Стало поровну:
\(3x-8=x+4\),
\(2x=12\),
\(x=6\).
Значит, во втором было \(6\) кг, в первом \(3\cdot6=18\) кг.
Проверка: \(18-8=10\) и \(6+4=10\).Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\(6y-18=0 \Rightarrow y=3\);
\(1{,}5+0{,}5y=0 \Rightarrow y=-3\).
Принцип: сначала степени и скобки, затем переносим \(x\) в одну сторону, числа — в другую. Если нужны именно твои новые числа, пришли их — пересчитаем.
Обсуждение
12 сообщенийБез ответов
Вот аналогичная карточка с другими числами, без ответов:
Вычислите:
\[ 3{,}5\cdot 2^3-4^2 \]Решите уравнение:
\[ 9x-7=4x+18 \]Решите уравнение:
\[ 10-4(x+3)=7-2x \]В первом ящике в \(4\) раза больше килограммов, чем во втором. Из первого ящика взяли \(12\) кг, а во второй добавили \(3\) кг. После этого масса ящиков стала одинаковой. Сколько килограммов было в каждом ящике первоначально?
Решите уравнение:
\[ (5y-20)(2+0{,}5y)=0 \]
Нет другой вариант
Вот другой вариант — без ответов:
Вычислите:
\[ 4{,}5\cdot 2^3-3^2 \]Решите уравнение:
\[ 8x-9=5x+12 \]Решите уравнение:
\[ 12-3(x+4)=8-2x \]В первом ящике в \(3\) раза больше килограммов, чем во втором. Из первого ящика взяли \(10\) кг, а во второй добавили \(2\) кг. После этого массы ящиков стали одинаковыми. Сколько килограммов было в каждом ящике первоначально?
Решите уравнение:
\[ (6y-24)(3+0{,}5y)=0 \]
Другой
Вот ещё один вариант — без ответов:
Вычислите:
\[ 5{,}5\cdot 2^3-4^2 \]Решите уравнение:
\[ 7x-11=3x+17 \]Решите уравнение:
\[ 15-2(x+5)=9-3x \]В первом ящике в \(5\) раз больше килограммов, чем во втором. Из первого ящика взяли \(16\) кг, а во второй добавили \(4\) кг. После этого массы ящиков стали одинаковыми. Сколько килограммов было в каждом ящике первоначально?
Решите уравнение:
\[ (4y-28)(2+0{,}5y)=0 \]
Спасибо
Пожалуйста! Если понадобится проверить решение или разобрать похожее задание — присылай.
Ответы можно?
Да, для последнего варианта:
- \(28\)
- \(x=7\)
- \(x=4\)
- В первом ящике было \(25\) кг, во втором — \(5\) кг.
- \(y=7\) или \(y=-4\).
С подробным
Краткие ответы:
- \(28\)
- \(x=7\)
- \(x=4\)
- В первом ящике \(25\) кг, во втором \(5\) кг
- \(y=7\) или \(y=-4\)
Подробное решение:
1.
\[
5{,}5\cdot 2^3-4^2
\]
Сначала степени:
\[
2^3=8,\qquad 4^2=16
\]
Тогда:
\[
5{,}5\cdot 8-16=44-16=28
\]
2.
\[
7x-11=3x+17
\]
Перенесём \(3x\) влево, а \(-11\) вправо:
\[
7x-3x=17+11
\]
\[
4x=28
\]
\[
x=7
\]
Проверка:
\[
7\cdot7-11=49-11=38
\]
\[
3\cdot7+17=21+17=38
\]
Верно.
3.
\[
15-2(x+5)=9-3x
\]
Раскроем скобки. Минус перед скобкой меняет знаки:
\[
15-2x-10=9-3x
\]
\[
5-2x=9-3x
\]
Перенесём \(-3x\) влево, а \(5\) вправо:
\[
-2x+3x=9-5
\]
\[
x=4
\]
Проверка:
\[
15-2(4+5)=15-18=-3
\]
\[
9-3\cdot4=9-12=-3
\]
Верно.
4.
Пусть во втором ящике было \(x\) кг.
Тогда в первом было \(5x\) кг, потому что там в \(5\) раз больше.
Из первого взяли \(16\) кг: \[ 5x-16 \] Во второй добавили \(4\) кг: \[ x+4 \] Массы стали одинаковыми: \[ 5x-16=x+4 \] \[ 5x-x=4+16 \] \[ 4x=20 \] \[ x=5 \] Значит, во втором ящике было \(5\) кг, а в первом: \[ 5\cdot5=25\text{ кг} \] Проверка: \[ 25-16=9,\qquad 5+4=9 \] Стало по \(9\) кг.
5.
\[
(4y-28)(2+0{,}5y)=0
\]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Первый множитель: \[ 4y-28=0 \] \[ 4y=28 \] \[ y=7 \]
Второй множитель: \[ 2+0{,}5y=0 \] \[ 0{,}5y=-2 \] \[ y=-4 \]
Ответ: \(y=7\) или \(y=-4\).
