1,80 1,81

Краткий ответ

1.80.
а) \(749\%\)
б) \(570\%\)
в) \(1{,}3\%\)
г) \(93{,}75\%\)
д) \(187{,}5\%\)

1.81.
а) \(0{,}64\)
б) \(0{,}03\)
в) \(0{,}0973\)
г) \(2{,}93\)

Главное правило

Процент — это сотая часть числа:

\[ 1\%=\frac{1}{100}=0{,}01 \]

Поэтому:

• чтобы перейти от числа к процентам, умножаем число на \(100\) и ставим знак \(\%\). Запятая при этом сдвигается на два знака вправо.
• чтобы перейти от процентов к числу, делим на \(100\) и убираем знак \(\%\). Запятая сдвигается на два знака влево.

Например: \[ 0{,}5=50\%,\qquad 25\%=0{,}25. \]

1.80. Записываем дроби в процентах

а)
\[ 7{,}49\cdot100=749 \] значит, \(7{,}49=749\%\).

б)
\[ 5{,}7\cdot100=570 \] значит, \(5{,}7=570\%\).

в)
\[ 0{,}013\cdot100=1{,}3 \] значит, \(0{,}013=1{,}3\%\).

г) Сначала переведём обыкновенную дробь в десятичную: \[ \frac{15}{16}=0{,}9375 \] Теперь умножим на \(100\): \[ 0{,}9375\cdot100=93{,}75 \] значит, \(\frac{15}{16}=93{,}75\%\).

д)
\[ 1\frac78=\frac{15}{8}=1{,}875 \] \[ 1{,}875\cdot100=187{,}5 \] значит, \(1\frac78=187{,}5\%\).

1.81. Записываем проценты числом

а)
\[ 64:100=0{,}64 \]

б)
\[ 3:100=0{,}03 \]

в)
\[ 9{,}73:100=0{,}0973 \]

г)
\[ 293:100=2{,}93 \]

Проверка

Обратный перевод должен вернуть исходное число:

\[ 93{,}75\%=93{,}75:100=0{,}9375=\frac{15}{16} \]

\[ 2{,}93=2{,}93\cdot100\%=293\% \]

Всё сходится. Главное — помнить, что процент и десятичная дробь отличаются ровно в \(100\) раз.