Сделай номера 13 и 14

13. Ответ: 3.

Решим неравенство: \[ 6x-x^2>0 \] \[ x(6-x)>0 \]

Нули выражения: \(x=0\) и \(x=6\). Это парабола \(y=6x-x^2\), у неё ветви направлены вниз, поэтому положительные значения находятся между корнями.

Проверим точку \(x=3\): \[ 6\cdot3-3^2=18-9=9>0 \]

Значит: \[ 0<x<6 \]

Неравенство строгое, поэтому точки \(0\) и \(6\) должны быть выколоты, а штриховка — между ними. Это рисунок 3.

14. Ответ: 110 м.

За каждую следующую секунду автомобиль проезжал на 4 м меньше. Получается последовательность:

\[ 30,\ 26,\ 22,\ 18,\ 14 \]

Это первые 5 секунд. Сложим:

\[ 30+26+22+18+14=110\text{ м} \]

Можно и по формуле арифметической прогрессии: \[ a_1=30,\quad d=-4,\quad n=5 \] \[ S_5=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n \] \[ S_5=\frac{60-16}{2}\cdot5=110 \]

Значит, за первые 5 секунд автомобиль прошёл 110 метров.