разложите на простые множители числа 30 70 42 110

Краткий ответ: \[ 30=2\cdot3\cdot5,\quad 70=2\cdot5\cdot7,\quad 42=2\cdot3\cdot7,\quad 110=2\cdot5\cdot11. \]

Как это делать:

1. Делим число на самые маленькие простые числа: \(2,3,5,7,11,\ldots\)
2. Если число делится на простое — записываем его как множитель и переходим к частному.
3. Продолжаем, пока в частном не получится \(1\).

Например, для \(42\):

• \(42\) чётное, значит делится на \(2\): \(42:2=21\);
• \(21\) делится на \(3\): \(21:3=7\);
• \(7\) — простое число, значит \(7:7=1\).

Получаем: \[ 42=2\cdot3\cdot7. \]

Остальные числа:

• \(30:2=15,\ 15:3=5,\ 5:5=1\), поэтому \(30=2\cdot3\cdot5\);
• \(70:2=35,\ 35:5=7,\ 7:7=1\), поэтому \(70=2\cdot5\cdot7\);
• \(110:2=55,\ 55:5=11,\ 11:11=1\), поэтому \(110=2\cdot5\cdot11\).

Проверка: \[ 2\cdot3\cdot5=30,\quad 2\cdot5\cdot7=70, \] \[ 2\cdot3\cdot7=42,\quad 2\cdot5\cdot11=110. \] Всё верно.