Мальчик стоит рядом с пустым колодем и подбрасывает вверх с поверхности земли камешек, который падает в колодец. Он услышал звук удара через 4 секунды после броска, при этом максимальная высота, на которой поднялся камень от земли составила 10 метров. С какой по модулю скоростью бросили камешек? (g=10м/с²)

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать законы движения тела в вертикальном направлении.

Сначала найдем время, которое затрачивает камень на подъем до максимальной высоты. Мы знаем, что применимо ускорение свободного падения в данной задаче является -10 м/с², так как вектор ускорения направлен противоположно силе тяжести. Максимальная высота, на которой поднялся камень, равна 10 м. Используя формулу для вычисления времени подъема до максимальной высоты, получаем:

v = u + at

0 = u + (-10) * t, где u - начальная скорость, равная скорости броска, v - конечная скорость, равная 0, t - время подъема

Отсюда получаем, что t = u/10.

Теперь найдем время, которое камень тратит на падение обратно в колодец. Вертикальное перемещение при падении равно начальной высоте, поэтому используя формулу для вертикального перемещения:

S = ut + (1/2) * a * t²

-10 = u * t + (1/2) * (-10) * t²

-5t² + ut + 10 = 0

Используя квадратное уравнение, можно найти время падения t.

Итак, мы знаем, что общее время полёта kамня составляет 4 секунды. Значит, время подъема t и время падения t в сумме дают 4 секунды:

t + t = 4

2t = 4

t = 2 секунды

Таким образом, скорость броска камня по модулю равна:

v = u + at

v = u + (-10) * t

10 = u + (-10) * 2

10 = u - 20

u = 30 м/с

Ответ: Камень был брошен с модулем скорости 30 м/с.