Эту Эу карточку только другие цифры

Пришли фото или условия другого варианта — решу по той же схеме. Без новых чисел или текста заданий ответить нельзя.

Новых чисел в сообщении нет — вижу только фразу, поэтому решить «тот же вариант с другими цифрами» пока невозможно.

Пришли фото или выпиши 5 заданий с новыми числами. Либо скажи: «придумай похожий вариант» — и я составлю аналогичную карточку с другими числами и решу её.

На фото — та же карточка, числа такие же, как в уже решённой. Поэтому ответы те же:

1. \(\boxed{-53}\)
   \(3{,}5\cdot8-81=28-81=-53\)

2. \(\boxed{x=4}\)
   \(9x-4x=12+8 \Rightarrow 5x=20\)

3. \(\boxed{x=-\frac{17}{3}=-5\frac23}\)
   \(9-7x-21=5-4x \Rightarrow -3x=17\)

4. \(\boxed{15\text{ кг и }3\text{ кг}}\)
   Во втором было \(x\), в первом \(5x\):
   \(5x-7=x+5 \Rightarrow 4x=12 \Rightarrow x=3\), значит, в первом \(15\) кг.

5. \(\boxed{y=1{,}5\ \text{или}\ y=-7}\)
   \(8y-12=0 \Rightarrow y=1{,}5\);
   \(2{,}1+0{,}3y=0 \Rightarrow y=-7\).

Если есть именно другой вариант с другими числами, пришли его фото крупнее — решу его.

Да, вот похожий вариант — те же типы заданий, но с другими числами.

Новый вариант

1. \(3{,}5\cdot 2^2-3^3\)
2. \(8x-3=5x+12\)
3. \(8-5(x+2)=3-3x\)
4. В первом ящике в 4 раза больше кг, чем во втором. Из первого переложили во второй 6 кг, и стало поровну. Сколько кг было в каждом?
5. \((4y-10)(1{,}5+0{,}5y)=0\)

Ответы

1. \(\boxed{-13}\)
2. \(\boxed{x=5}\)
3. \(\boxed{x=-2{,}5=-\frac52}\)
4. \(\boxed{16\text{ кг и }4\text{ кг}}\)
5. \(\boxed{y=2{,}5\ \text{или}\ y=-3}\)

Решение по шагам

1. Сначала степень: \[ 3{,}5\cdot 4-27=14-27=-13. \]

2. Неизвестные влево, числа вправо: \[ 8x-5x=12+3 \] \[ 3x=15,\qquad x=5. \] Проверка: \(8\cdot5-3=37\) и \(5\cdot5+12=37\) — сходится.

3. Раскрываем скобки, «минус» меняет знаки: \[ 8-5x-10=3-3x \] \[ -5x-2=3-3x \] \[ -5x+3x=3+2 \] \[ -2x=5,\qquad x=-2{,}5. \]

4. Пусть во втором ящике \(x\) кг, тогда в первом \(4x\) кг. \[ 4x-6=x+6 \] \[ 3x=12,\qquad x=4. \] Во втором было \(4\) кг, в первом \(4\cdot4=16\) кг. Проверка: \(16-6=10\) и \(4+6=10\) — поровну.

5. Произведение равно нулю, когда нулю равен хотя бы один множитель: \[ 4y-10=0 \Rightarrow y=2{,}5; \] \[ 1{,}5+0{,}5y=0 \Rightarrow 0{,}5y=-1{,}5 \Rightarrow y=-3. \]

Если нужно ещё один вариант или другие числа в каком-то номере — скажи, составлю.

Задача 4 из нового варианта — оформим через таблицу «было — стало».

Условие: в первом ящике в 4 раза больше, чем во втором. Из первого переложили во второй 6 кг — стало поровну.

Пусть во втором ящике было \(x\) кг.

Из первого убрали 6 кг — значит, минус. Во второй добавили 6 кг — значит, плюс. Всего количество не изменилось, просто переложили.

Стало поровну: \[ 4x-6=x+6 \]

Решаем: \[ 4x-x=6+6 \] \[ 3x=12 \] \[ x=4 \]

Значит:

• во втором ящике было \(4\) кг;
• в первом было \(4\cdot4=16\) кг.

Проверка по таблице:

Стало по \(10\) кг — поровну. Ответ: \(\boxed{16\text{ кг и }4\text{ кг}}\).

Главное при таком оформлении: в столбце «стало» у того, из кого переложили, ставим «−», у того, кому переложили, — «+».

Задание 5 — как раз на правило «произведение равно нулю»:

\[ (4y-10)(1{,}5+0{,}5y)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Поэтому пишем «или»:

\[ 4y-10=0 \quad \text{или} \quad 1{,}5+0{,}5y=0 \]

Решаем каждое отдельно:

1) \[ 4y-10=0 \] \[ 4y=10 \] \[ y=\frac{10}{4}=2{,}5 \]

2) \[ 1{,}5+0{,}5y=0 \] \[ 0{,}5y=-1{,}5 \] \[ y=-3 \]

Ответ:

\[ \boxed{y=2{,}5 \ \text{или}\ y=-3} \]

Почему именно «или»: при \(y=2{,}5\) первая скобка равна нулю, а вторая — нет; при \(y=-3\) наоборот, вторая равна нулю. Достаточно, чтобы обнулилась одна скобка.