Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это новое самостоятельное задание — предыдущей темы в диалоге не было, так что решаю его с нуля.

Ответ: наибольшее значение = 29, наименьшее значение = 18.

Как это получить

Дан набор: 26, 28, 21, 24, 29, 19, 18, 18, 21, 28

1. Наибольшее значение — самое большое число набора. Сравниваем: 26, 28, 21, 24, 29, 19, 18, 18, 21, 28. Ни одно число не больше 29, значит максимум = 29.
2. Наименьшее значение — самое маленькое число. Здесь это 18 (оно встречается дважды, но значение одно и то же), значит минимум = 18.

Проверка

Удобно выписать числа по возрастанию: 18, 18, 19, 21, 21, 24, 26, 28, 28, 29

Первое число упорядоченного ряда — минимум (18), последнее — максимум (29). Всё сходится.

Кстати, по этой же теме пригодятся ещё две величины: размах = 29 − 18 = 11, а медиана (среднее двух центральных чисел 21 и 21) = 21.

Это продолжение той же темы (наибольшее и наименьшее значения числового набора), поэтому разбираю в том же ключе.

Ответ: наибольшее значение — 28 (не изменится), наименьшее значение — 13.

Решение

Исходный набор: 24, 28, 19, 20, 21, 19, 26, 28, 17, 22

1. Максимум исходного набора. Сравниваем все числа: самое большое — 28 (встречается дважды). Значит max = 28.
2. Минимум исходного набора. Самое маленькое — 17. Значит min = 17.
3. Добавляем число 13.
   • 13 меньше 28, поэтому наибольшее значение не меняется: остаётся 28.
   • 13 меньше 17, поэтому оно становится новым наименьшим: 13.

Проверка

Новый набор по возрастанию: 13, 17, 19, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 28

Первое число — 13 (минимум), последнее — 28 (максимум). Совпадает с ответом.

Для справки: размах был 28 − 17 = 11, стал 28 − 13 = 15, то есть увеличился на 4 — ровно на столько, на сколько уменьшился минимум.

Это продолжение той же темы и того же ДЗ («Размах числового набора») — разбираю так же, с пояснением шагов.

Ответ: размах = 5.

Решение

1. Находим наименьшее значение. По горизонтальной оси («голов за матч») самое левое значение — 0. Оно реально встречается: столбик высотой 8 (8 матчей без голов).
2. Находим наибольшее значение. Самое правое значение на оси — 5 (столбик высотой 1).
3. Считаем размах по формуле:\[\text{размах} = \max - \min = 5 - 0 = 5.\]

Главная ловушка

Высота столбика — это частота (сколько раз встретилось значение), а не само значение. Поэтому нельзя брать «12 − 1»: 12 и 1 — это частоты, а значения — это подписи под столбиками (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Проверка

Сумма частот: 8 + 12 + 10 + 6 + 3 + 1 = 40 — совпадает с числом матчей, значит диаграмма прочитана верно. Данные лежат в промежутке от 0 до 5 голов, поэтому размах не может быть больше 5; ответ 5 согласуется.

Для справки по теме: мода набора = 1 гол (12 матчей), медиана = 1,5 (20-е и 21-е значения — это 1 и 2).

Это продолжение той же темы (наибольшее, наименьшее значение и размах по диаграмме) — разбираю по тому же принципу, но уже с отрицательными температурами.

Ответ: наибольшее значение = 20 °C, наименьшее значение = −18 °C, размах = 38 °C.

Как читаем диаграмму

1. Наибольшее значение — самый высокий столбик над осью 0. Это июль (7-й месяц): его вершина доходит до линии 20. Значит max = 20 °C.
2. Наименьшее значение — самый глубокий столбик под осью 0. Это январь (1-й месяц): он опускается ниже линии −16 примерно до −18. Значит min = −18 °C.
3. Размах — это расстояние между крайними значениями:\[\text{размах} = \max - \min = 20 - (-18) = 20 + 18 = 38 \text{ °C}.\]

Что здесь важно не перепутать

• Ось температур идёт с шагом 4 °C: 24, 20, 16, …, 0, −4, …, −20. Поэтому «−18» — это чуть ниже отметки −16, а не рядом с нулём.
• Длина столбика — это и есть значение температуры, а не частота, как в предыдущей задаче про голы. Но правило то же: максимум — верхний край данных, минимум — нижний.
• При вычитании отрицательного числа минус на минус даёт плюс: 20 − (−18) = 38, а не 2.

Проверка

Все столбики лежат в промежутке от −18 до 20, поэтому размах не может быть больше 38: 20 − (−18) = 38. Если бы мы по ошибке взяли 20 − 18 = 2, это противоречило бы диаграмме — расстояние между крайними столбиками явно около 38 градусов (почти 10 клеток по 4 °C).

Это новое задание по той же теме статистики, но с новым понятием — квартили. Однако условие в кадре обрезано: после числа 28 стоит запятая, значит ряд продолжается за правым краем экрана. От числа элементов зависит ответ, поэтому угадывать не буду.

Уточни, пожалуйста: после 28 в наборе есть ещё числа (и какие)?

Почему это важно

Квартиль — это «четверть» набора, и его считают по медианам половин:

1. Находим медиану всего ряда — она делит набор на нижнюю и верхнюю половины.
2. Q₁ — медиана нижней половины (25 % чисел не больше него, 75 % — не меньше).

Если в ряду действительно только 12 чисел (2, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 26, 28), то:

• медиана ряда — между 6-м и 7-м числами: (15 + 17)/2 = 16,
• нижняя половина — первые шесть: 2, 7, 9, 11, 13, 15,
• её медиана: (9 + 11)/2 = 10.

То есть при n = 12 ответ был бы Q₁ = 10. Но если за 28 стоят ещё числа (например, 30, 33…), то и медиана, и нижняя половина, и Q₁ изменятся — возможно, Q₁ станет целым числом без «половинки».

Пришли полный ряд (или фото с прокруткой вправо) — и я посчитаю Q₁ точно, с проверкой.

Теперь всё видно: это продолжение той же темы — полный набор из 16 чисел. Твой ответ 10 был посчитан по обрезанному ряду (из 12 чисел), а в нём чисел больше, поэтому Q₁ сдвигается.

Ответ: Q₁ = 12.

Решение

Полный набор (уже упорядочен): 2, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 26, 28, 30, 32, 35, 37

1. Находим медиану всего набора. Чисел 16 — чётное количество, значит медиана — среднее двух центральных, 8-го и 9-го:

   \[\frac{19 + 23}{2} = 21.\]

   Медиана делит набор на две равные половины по 8 чисел.

2. Берём нижнюю половину (числа, не большие медианы): 2, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

3. Q₁ — медиана этой нижней половины. Здесь 8 чисел, центральные — 4-е и 5-е:

   \[Q_1 = \frac{11 + 13}{2} = 12.\]

Почему 10 — ошибка

Ты взял Q₁ от набора из 12 чисел (2, …, 28): там нижняя половина была 2, 7, 9, 11, 13, 15, и её медиана давала (9+11)/2 = 10. Но в настоящем наборе 16 чисел, поэтому в нижнюю половину попадает ещё 17 и 19, и медиана смещается к 12.

Проверка

• Для контроля: верхняя половина 23, 25, 26, 28, 30, 32, 35, 37 даёт \(Q_3 = \frac{28+30}{2} = 29\).
• Межквартильный размах: 29 − 12 = 17.
• Смысл Q₁: примерно четверть чисел набора не больше 12 — это 2, 7, 9, 11 (4 числа из 16 ровно 25 %), всё сходится.

Вводи 12.

Это продолжение той же темы — снова квартили, только теперь нужен третий квартиль. Набор полный, так что решаю сразу.

Ответ: Q₃ = 25.

Решение

Набор из 14 чисел: 3, 5, 9, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 30, 31, 35

1. Медиана всего набора. Чисел 14, значит берём среднее 7-го и 8-го:

   \[\frac{16 + 19}{2} = 17{,}5.\]

   Она делит ряд на две половины по 7 чисел.

2. Берём верхнюю половину (числа больше медианы — последние 7): 19, 20, 22, 25, 30, 31, 35

3. Q₃ — медиана этой верхней половины. Здесь 7 чисел, центральное — 4-е:

   \[Q_3 = 25.\]

Проверка

• Нижняя половина: 3, 5, 9, 10, 13, 14, 16 → её медиана Q₁ = 10.
• Межквартильный размах: 25 − 10 = 15.
• Смысл Q₃: три четверти набора не больше 25. В ряду 14 чисел, 75 % — это 10,5 числа; чисел, не больших 25, ровно 11 (до 25 включительно), а чисел меньше 25 — 10. Значит 25 действительно стоит на границе трёх четвертей. ✔

Вводи 25.