Реши кроме 6.40

6.40 не решаю — по условию её пропускаем.

Краткие ответы

• 6.41. 19 коробок по 4 планшета и 16 коробок по 5 планшетов.
• 6.42. Розничная цена составляет 160% от оптовой; продавец увеличил цену на 60%.
• 6.43. Яблони занимают \(\frac{9}{16}\) га, или 0,5625 га.
• 6.44. а) \(-1\); б) \(6{,}31\).

Как решать

6.41

Пусть \(x\) — число коробок по 4 планшета. Тогда коробок по 5 планшетов будет \(35-x\).

\[ 4x+5(35-x)=156 \]

\[ 4x+175-5x=156 \]

\[ x=19 \]

Значит, по 4 планшета — 19 коробок, по 5 — \(35-19=16\) коробок.

Проверка:

\[ 19\cdot4+16\cdot5=76+80=156 \]

6.42

Оптовая цена — база, то есть \(300\) р. — это \(100\%\).

\[ \frac{480}{300}=1{,}6=160\% \]

То есть розничная цена — 160% от оптовой.

Наценка:

\[ 480-300=180\text{ р.} \]

\[ \frac{180}{300}\cdot100\%=60\% \]

Значит, цену увеличили на 60%.

6.43

\[ 1\frac34=\frac74\text{ га} \]

Сначала найдём площадь сада:

\[ \frac37\cdot\frac74=\frac34\text{ га} \]

Яблони занимают \(\frac34\) сада:

\[ \frac34\cdot\frac34=\frac9{16}\text{ га} \]

\[ \frac9{16}=0{,}5625 \]

6.44

а)

\[ 8\frac45:8=8{,}8:8=1{,}1 \]

\[ 6{,}016\cdot0{,}375=2{,}256 \]

\[ \frac{2}{35}\cdot0{,}07=0{,}004 \]

В скобках:

\[ 1{,}1-2{,}256-0{,}004=-1{,}16 \]

\[ 1\frac4{25}=1{,}16 \]

\[ -1{,}16:1{,}16=-1 \]

б)

\[ 5\frac7{20}-3{,}66=5{,}35-3{,}66=1{,}69 \]

\[ 1{,}69:1\frac67=1{,}69:\frac{13}{7}=0{,}91 \]

\[ 4\frac58-1\frac14=4{,}625-1{,}25=3{,}375 \]

\[ 3{,}375:0{,}625=5{,}4 \]

\[ 0{,}91+5{,}4=6{,}31 \]

Общий принцип: у процентов всегда определяй, от какой величины считаешь 100%; при дробях слово «от» означает умножение; в числовых примерах сначала выполняй действия в скобках.