Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: \(x=2\) или \(x=3\).

Как понять решение

1. Нам нужно разложить выражение на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \] Проверим раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6 \] Всё совпало.

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] Значит: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка

При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба значения подходят.

Ответ: \(x=2;\ x=3\).