Реши задание на изображении

На фото сразу несколько номеров. Ниже — решения всех пунктов, которые читаются полностью.

Ответы:

• 154. а) \(m=16\); б) \(c=\frac34\); в) \(x=-4\).
• 155. а) \(y=5{,}5\); в) \(y=10\).
• 156. а) корней нет; б) \(y\) — любое число.
• 157. а) \(x=0\); б) корней нет.
• 158. а) \(x=6\); б) \(x=-4;\ 6\); в) \(x=\pm4\); г) корней нет.
• 159. а) \(x=-21;\ 25\); б) \(x=0;\ 8\).
• 160. а) \(\frac1{10}\); б) \(2{,}5\).

Как это получается

1. Фразу переводим в уравнение.
   «Равны» — ставим \(=\).
   «\(A\) на \(k\) меньше \(B\)»: \(A=B-k\).
   «\(A\) на \(k\) больше \(B\)»: \(A=B+k\).

   Например, №154в: \[ 2x+1=(8x+5)+20 \Rightarrow x=-4. \]

2. Линейные уравнения: раскрываем скобки, переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую.
   Если \(x\) сокращается:

   • получилось верное равенство — корней бесконечно много;
   • получилось неверное равенство — корней нет.

   В №156а: \[ 2x+5=2x+13 \Rightarrow 5=13 \] — корней нет.

   В №156б: \[ 10y-20=10y-20 \] — подходит любое \(y\).

3. Уравнения с модулем.
   Если \(|x-a|=r\), где \(r>0\), то \(x-a=r\) или \(x-a=-r\).
   Если \(r=0\), решение одно. Если \(r<0\), решений нет.

   Например, №159а: \[ |x-2|=23 \Rightarrow x=2\pm23 \] \[ x=25 \text{ или } x=-21. \]

   В №158г: \[ 6|x|=-12 \] — невозможно, модуль неотрицателен, поэтому корней нет.

4. Действия с дробями: смешанные числа переводим в неправильные дроби, затем выполняем действия по порядку.

   №160а: \[ 3\frac7{30}=\frac{97}{30},\quad 1\frac5{12}=\frac{17}{12},\quad 18\frac16=\frac{109}{6}. \] \[ \left(\frac{97}{30}-\frac{17}{12}\right):\frac{109}{6} =\frac{109}{60}\cdot\frac{6}{109} =\frac1{10}. \]

Правые части условий №154(г, д), 155(б), 156(в, г), 157(в, г), 160(в, г) обрезаны на фото — пришли фото правого края страницы, и я решу их.