Реши задание на изображении
Коротко. Уравнение сводят к виду \(ax=b\):
- если \(a\ne 0\), то корень один: \(x=\dfrac{b}{a}\);
- если \(a=0\), а \(b\ne 0\), корней нет;
- если \(a=0\) и \(b=0\), подходит любое число.
На фото показаны два примера: \[ 4(x+7)=3-x \quad\Rightarrow\quad x=-5, \] \[ 2x+5=2(x+6) \quad\Rightarrow\quad 0x=7, \] то есть второе уравнение корней не имеет.
Как решают такие уравнения:
- раскрывают скобки;
- переносят слагаемые с \(x\) в одну часть, а числа — в другую, меняя знаки;
- приводят подобные слагаемые;
- делят обе части на коэффициент при \(x\), если он не равен нулю.
Перенос со сменой знака — это, по сути, вычитание или прибавление одного и того же выражения к обеим частям уравнения.
Первый пример: \[ 4(x+7)=3-x \] \[ 4x+28=3-x \] \[ 4x+x=3-28 \] \[ 5x=-25 \] \[ x=-5. \]
Проверка: \[ 4(-5+7)=4\cdot 2=8, \] \[ 3-(-5)=8. \] Верно.
Второй пример: \[ 2x+5=2(x+6) \] \[ 2x+5=2x+12 \] \[ 2x-2x=12-5 \] \[ 0x=7. \]
Равенство \(0=7\) невозможно ни при каком \(x\), поэтому корней нет. Нельзя писать \(x=7\): на ноль делить нельзя.
На фотографии нет отдельного номера упражнения — только теория и разобранные примеры. Какой номер задания нужно решить?
