Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• № 157: 56 минут.
• № 158: 4 костюма.
• № 159:
  • \(339 : 3 = 120 : 3 + 219 : 3 = (300 + 39) : 3\)
  • \((125 + 345) \cdot 2 = 400 \cdot 2 + 70 \cdot 2 = 125 \cdot 2 + 345 \cdot 2\)

Теперь разберём, как это решается, чтобы ты смог справиться с похожими заданиями.

№ 157. Задача про робот-пылесос

Принцип: сначала находим неизвестную величину («в 3 раза меньше» — это действие деления), а затем складываем обе величины, чтобы получить общий результат.

1. Время на вторую комнату: \(42 : 3 = 14\) (мин).
2. Общее время: \(42 + 14 = 56\) (мин). Проверка: \(14 \cdot 3 = 42\), а \(42 + 14 = 56\). Всё сходится.

№ 158. Задача про ткань

Принцип: многошаговая задача. Сначала узнаём, сколько ткани израсходовали на одну группу вещей, затем — сколько осталось на другую, и только потом делим остаток на норму расхода.

1. Сколько ткани ушло на 18 плащей: \(18 \cdot 5 = 90\) (м).
2. Сколько ткани осталось на костюмы: \(106 - 90 = 16\) (м).
3. Расход на один костюм: на 1 м меньше, чем на плащ, то есть \(5 - 1 = 4\) (м).
4. Количество костюмов: \(16 : 4 = 4\) (шт.). Проверка: \(18 \cdot 5 + 4 \cdot 4 = 90 + 16 = 106\) м. Верно.

№ 159. Составление равенств

Принцип: нужно вычислить значение каждого выражения и найти те, что равны. Здесь работают распределительные свойства арифметики:

• \((a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c\)
• \((a + b) : c = a : c + b : c\)

Вычисляем:

1. \(339 : 3 = 113\)
2. \((125 + 345) \cdot 2 = 470 \cdot 2 = 940\)
3. \(400 \cdot 2 + 70 \cdot 2 = 800 + 140 = 940\)
4. \(125 \cdot 2 + 345 \cdot 2 = 250 + 690 = 940\)
5. \(120 : 3 + 219 : 3 = 40 + 73 = 113\)
6. \((300 + 39) : 3 = 339 : 3 = 113\)

Группируем выражения с одинаковым результатом:

• Результат 113: \(339 : 3 = 120 : 3 + 219 : 3 = (300 + 39) : 3\)
• Результат 940: \((125 + 345) \cdot 2 = 400 \cdot 2 + 70 \cdot 2 = 125 \cdot 2 + 345 \cdot 2\)