Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(t_{\text{кон}}=36^\circ\text{C}\).
2. По данным на фото численный ответ получить нельзя: не указана масса воды в калориметре. Если её обозначить \(m_{\text{в}}\), конечная температура находится по формуле ниже.

1. Смешали 400 г воды при \(60^\circ\text{C}\) и 600 г при \(20^\circ\text{C}\)

При теплообмене без потерь:

\[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}} \]

Горячая вода отдаёт тепло, холодная получает. Если конечная температура \(t\):

\[ c\cdot400(60-t)=c\cdot600(t-20) \]

Удельная теплоёмкость \(c\) одинаковая, поэтому сокращается:

\[ 400(60-t)=600(t-20) \]

\[ 24000-400t=600t-12000 \]

\[ 36000=1000t \]

\[ t=36^\circ\text{C} \]

Проверка: горячая вода остыла на \(24^\circ\), холодная нагрелась на \(16^\circ\):
\(400\cdot24=9600\), \(600\cdot16=9600\). Равенство есть.

2. Железный болт в воде

Нужна масса воды \(m_{\text{в}}\). Обозначим конечную температуру \(t\). Тогда:

\[ c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}(100-t)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-25) \]

где
\(c_{\text{ж}}\approx460\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\),
\(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\),
\(m_{\text{ж}}=0{,}2\ \text{кг}\).

Отсюда:

\[ t=\frac{c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}\cdot100+c_{\text{в}}m_{\text{в}}\cdot25} {c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}+c_{\text{в}}m_{\text{в}}} \]

Если теплоёмкость самого калориметра тоже учитывается, формула чуть меняется:

\[ c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}(100-t)=(c_{\text{в}}m_{\text{в}}+C_{\text{кал}})(t-25) \]

Поэтому для второй задачи нужно знать массу воды — без неё температура может быть разной.