Реши задание на изображении
Краткий ответ На фото полностью видны пункты:
- 2.263 а) \(\frac34\) ч \(\cdot 2 = \frac32\) ч \(=1\frac12\) ч \(=1\) ч \(30\) мин.
- 2.264 а) \(\frac23\cdot\frac5{11}=\frac{10}{33}\).
- 2.264 б) \(\frac29\cdot\frac5{11}=\frac{10}{99}\).
Пункты 2.263(б) и 2.265 обрезаны на фото, поэтому их условия не решаю.
Как считали
Дробь умножаем на целое число: умножаем числитель на это число, знаменатель оставляем: \[ \frac34\cdot2=\frac{3\cdot2}{4}=\frac64=\frac32. \] \(\frac32\) часа — это \(1{,}5\) часа, то есть \(1\) ч \(30\) мин.
Дробь на дробь: перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac23\cdot\frac5{11}=\frac{2\cdot5}{3\cdot11}=\frac{10}{33}. \] \[ \frac29\cdot\frac5{11}=\frac{2\cdot5}{9\cdot11}=\frac{10}{99}. \]
Сокращать здесь нечего: числа \(10\) и \(33\), \(10\) и \(99\) не имеют общих делителей, кроме \(1\).
Обсуждение
2 сообщенияА как умножать смешанные числа?
Коротко: каждое смешанное число сначала переведи в неправильную дробь, потом умножай числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, сократи и при необходимости выдели целую часть.
Смешанное число — это сумма целой и дробной частей: \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]
Пример 1 \[ 2\frac13\cdot1\frac12 =\frac{2\cdot3+1}{3}\cdot\frac{1\cdot2+1}{2} =\frac73\cdot\frac32 =\frac{21}{6} =\frac72 =3\frac12. \]
Пример 2 \[ 1\frac12\cdot2\frac23 =\frac32\cdot\frac83. \] Здесь можно сократить \(3\) и \(3\): \[ =\frac{1\cdot8}{2\cdot1} =\frac82 =4. \]
Главное: нельзя отдельно умножать целые части и отдельно дробные. Например, \[ 1\frac12\cdot2\frac23\ne 1\cdot2+\frac12\cdot\frac23. \]
Проверь себя: \(1\frac34\cdot2\frac25=4\frac15\).
