Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(8{,}5\)
- \(110^\circ\)
1. Трапеция
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ m=\frac{1+17}{2}=9. \]
Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: \[ \frac{1}{2}=0{,}5,\qquad \frac{17}{2}=8{,}5. \]
Больший отрезок: \[ \boxed{8{,}5} \]
Проверка: \(0{,}5+8{,}5=9\) — сумма совпадает со средней линией.
2. Ромб
В ромбе соседние углы в сумме дают \(180^\circ\). Если один угол равен \(70^\circ\), то соседний: \[ 180^\circ-70^\circ=110^\circ. \]
Значит, больший угол ромба: \[ \boxed{110^\circ} \]
Проверка: углы ромба \(70^\circ,110^\circ,70^\circ,110^\circ\), их сумма \(360^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияПокажи похожую задачу на среднюю линию трапеции
Вот похожая задача:
Задача. Основания трапеции равны \(6\) и \(22\). Диагональ делит среднюю линию на два отрезка. Найдите больший из этих отрезков.
Решение.
Средняя линия трапеции:
\[
m=\frac{6+22}{2}=14.
\]
Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: \[ \frac{6}{2}=3,\qquad \frac{22}{2}=11. \]
Больший отрезок: \[ \boxed{11} \]
Проверка: \(3+11=14\) — как раз равна средней линии.
