Реши задание на изображении

Краткий ответ

Верхний лист (задачи 6–10):

6. \(69^\circ\)
7. \(68^\circ\)
8. \(56^\circ\)
9. \(53^\circ\)
10. \(59^\circ\)

Нижний лист (задачи 5–7):

5. \(12^\circ\)
6. \(3^\circ\)
7. \(56^\circ\)

Как решать

1. Если известны два угла треугольника

Сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\). Поэтому третий угол:

\[ 180^\circ-(\alpha+\beta) \]

где \(\alpha\) и \(\beta\) — два известных угла.

Считаем:

• \(180^\circ-(47^\circ+64^\circ)=180^\circ-111^\circ=69^\circ\);
• \(180^\circ-(54^\circ+58^\circ)=180^\circ-112^\circ=68^\circ\);
• \(180^\circ-(46^\circ+78^\circ)=180^\circ-124^\circ=56^\circ\);
• \(180^\circ-(38^\circ+89^\circ)=180^\circ-127^\circ=53^\circ\);
• \(180^\circ-(28^\circ+93^\circ)=180^\circ-121^\circ=59^\circ\).

2. Если нужно найти внешний угол при вершине \(C\)

Внутренний угол \(C\) и внешний угол при той же вершине — смежные, их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \text{внешний угол}=180^\circ-\angle C \]

Считаем:

• \(180^\circ-168^\circ=12^\circ\);
• \(180^\circ-177^\circ=3^\circ\);
• \(180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Проверка

\[ 69+47+64=180,\qquad 68+54+58=180 \]

и так далее — все суммы получаются равными \(180^\circ\).