начерти график

Краткий ответ: графики \(y=5x+3\) и \(y=5x-4\) — это две параллельные прямые. Они не пересекаются, поэтому правильный вывод — «параллельны».

Точки для построения

Для каждой прямой достаточно двух точек:

• \(y=5x+3\): отметь \((0;3)\) и \((1;8)\);
• \(y=5x-4\): отметь \((0;-4)\) и \((1;1)\).

Проведи через них прямые по линейке. Обе прямые идут снизу слева вверх направо, одна выше другой.

Почему они параллельны

У линейной функции \(y=kx+b\) коэффициент \(k\) задаёт наклон прямой.

\[ y=5x+3 \quad\Rightarrow\quad k=5,\ b=3 \] \[ y=5x-4 \quad\Rightarrow\quad k=5,\ b=-4 \]

Коэффициенты \(k\) одинаковые, значит наклон у прямых одинаковый — они параллельны. Свободные члены разные, поэтому прямые не совпадают.

Проверка

Если бы прямые пересекались, то в точке пересечения было бы:

\[ 5x+3=5x-4 \]

После сокращения:

\[ 3=-4 \]

Это невозможно. Значит, общих точек нет — прямые параллельны.

Похожее задание: приведи обе функции к виду \(y=kx+b\). Если \(k\) равны, а \(b\) разные — прямые параллельны; если \(k\) разные — пересекаются; если совпали и \(k\), и \(b\) — это одна и та же прямая.