Какое количество теплоты потребуется для плавления 12 кг серебра, взятого при температу- ре 500С?
Краткий ответ: примерно 2,4 МДж (точнее — 2,43 МДж).
Как решать
Серебро сначала нужно нагреть до температуры плавления, а затем расплавить:
\[ Q=Q_1+Q_2 \]
- Нагревание до плавления:
\[ Q_1=mc(t_{\text{пл}}-t_1) \]
Берём табличные значения:
\[ m=12\ \text{кг},\quad c=250\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}, \] \[ t_{\text{пл}}\approx 962^\circ\text{C},\quad t_1=500^\circ\text{C} \]
\[ Q_1=12\cdot250\cdot(962-500) \]
\[ Q_1=12\cdot250\cdot462=1\,386\,000\ \text{Дж} \]
- Плавление при постоянной температуре:
\[ Q_2=m\lambda \]
\[ \lambda=87\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}=87\,000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \]
\[ Q_2=12\cdot87\,000=1\,044\,000\ \text{Дж} \]
- Вся теплота:
\[ Q=1\,386\,000+1\,044\,000=2\,430\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q\approx2{,}43\ \text{МДж}\approx2{,}4\ \text{МДж} \]
Принцип: при нагревании теплота идёт на увеличение температуры, а при плавлении — на разрушение кристаллической решётки; во время плавления температура не меняется. Если в вашей таблице \(t_{\text{пл}}=960^\circ\text{C}\), получится \(2{,}424\ \text{МДж}\), то есть практически тот же ответ.
Обсуждение
2 сообщенияКакое количество теплоты потребуется для плавления 12 кг серебра, взятого при температу- ре 500С?
Это та же задача, ответ тот же:
\[ Q=Q_1+Q_2 \]
\[ Q_1=mc(t_{\text{пл}}-t)=12\cdot250\cdot(962-500)=1\,386\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q_2=m\lambda=12\cdot87\,000=1\,044\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q=1\,386\,000+1\,044\,000=2\,430\,000\ \text{Дж} \]
Ответ: \(\approx 2{,}43\ \text{МДж}\), или примерно \(2{,}4\ \text{МДж}\).
Если в таблице \(t_{\text{пл}}=960^\circ\text{C}\), получится \(2{,}424\ \text{МДж}\) — практически то же самое.
