сделать подобные задачи по математике
По фото не читается точная формулировка, но видно главное: сторона клетки — 1 см. Похожие задачи делаются по двум принципам:
- длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев;
- площадь фигуры на клетках — число клеток или сумма площадей прямоугольников;
- периметр — сумма только внешних сторон.
Вот 3 похожие задачи с разбором.
1. Длина ломаной
Ломаная по клеткам состоит из звеньев: 3 см, 2 см, 4 см, 1 см и 2 см.
Найди её длину.
Ответ: \(12\) см.
Решение:
\[
3+2+4+1+2=12\text{ см}
\]
Здесь нельзя умножать «длину на ширину» — просят именно длину ломаной, поэтому складываем все звенья.
2. Фигура-лесенка
На клетчатой бумаге нарисована лесенка из 5 столбиков шириной 1 клетка. Высоты столбиков: 1, 2, 3, 4 и 5 клеток.
Сторона клетки — 1 см. Найди площадь и периметр.
Ответ: площадь \(15\text{ см}^2\), периметр \(20\) см.
Решение:
Площадь — складываем клетки: \[ 1+2+3+4+5=15\text{ см}^2 \]
Периметр считаем по внешнему контуру:
- нижняя сторона: \(5\) см;
- верхние «ступеньки»: \(5\) см;
- правая сторона: \(5\) см;
- левая сторона: \(1\) см;
- четыре вертикальные ступеньки: \(4\) см.
\[ 5+5+5+1+4=20\text{ см} \]
Внутренние линии сетки в периметр не входят.
3. Фигура с вырезанным углом
Квадрат \(6\times6\) клеток. В углу вырезали квадрат \(2\times2\) клетки.
Сторона клетки — 1 см. Найди площадь и периметр получившейся фигуры.
Ответ: площадь \(32\text{ см}^2\), периметр \(24\) см.
Решение:
Площадь: \[ 6\cdot6-2\cdot2=36-4=32\text{ см}^2 \]
Периметр квадрата \(6\times6\): \[ 6\cdot4=24\text{ см} \]
При вырезании квадрата из угла две внешние стороны заменяются двумя такими же внутренними, поэтому периметр не меняется: \(24\) см.
Как придумать ещё похожие задачи: меняй длины звеньев ломаной, высоты столбиков в лесенке или размеры вырезанного прямоугольника. Главное — заранее посчитать ответ по клеткам.
