Реши задание на изображении

Ответ: 7.

Пусть средняя линия трапеции — \(MN\), а её основания \(10\) и \(24\). Тогда

\[ MN=\frac{10+24}{2}=17. \]

Обе диагонали пересекают среднюю линию. Рассмотрим одну диагональ: отрезок средней линии от её конца до точки пересечения с диагональю является средней линией треугольника, поэтому равен половине нижнего основания:

\[ \frac{24}{2}=12. \]

Значит, с одного края средней линии остаётся

\[ 17-12=5. \]

Вторая диагональ аналогично отсекает с другого края тоже \(5\). Поэтому средняя линия разбивается на отрезки:

\[ 5,\quad 17-5-5=7,\quad 5. \]

Проверка: \(5+7+5=17\).

Больший отрезок равен 7.