Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Как рассуждать:
- Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
- Поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
- Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Значит, \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка:
- при \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\);
- при \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).
Оба корня подходят.
Принцип: для уравнения вида \(x^2+bx+c=0\) удобно искать два числа с произведением \(c\) и суммой \(-b\); тогда уравнение раскладывается на множители.
Обсуждение
4 сообщенияЛютер
Уточни, пожалуйста: тебе нужно что-то по теме «Лютер» — например, Мартин Лютер и Реформация — или это опечатка/другое задание? Напиши сам вопрос или пришли условие.
Мартин лютер
Мартин Лютер (1483–1546) — немецкий богослов и священник, с которого началась Реформация в Европе.
Ключевые события:
- 1517 г. — Лютер выступил с «95 тезисами» против торговли индульгенциями (по преданию, прибил их к дверям церкви в Виттенберге). Главная мысль: прощение даётся Богом через веру, а не за деньги.
- 1521 г. — на Вормсском рейхстаге отказался отречься от своих взглядов; был отлучён от церкви и объявлен вне закона, но его поддержали немецкие князья.
- 1522–1534 гг. — перевёл Библию на немецкий язык, чтобы её мог читать любой человек, а не только знаток латыни.
- Сформулировал принципы, ставшие основой протестантизма: спасение только верой, авторитет — только Писание, священство всех верующих (каждый может обращаться к Богу без посредника-священника).
Значение: его идеи раскололи западное христианство на католичество и протестантизм, усилили роль книги и образования, способствовали укреплению власти немецких князей и формированию литературного немецкого языка.
Если нужно — могу сделать краткий конспект, таблицу «причины Реформации» или сравнение Лютера и Кальвина.
