решить все
Краткие ответы
а) \(x\in(-\infty;+\infty)\);
б) \(x\neq -\frac{2}{3}\), то есть
\(x\in(-\infty;-\frac{2}{3})\cup(-\frac{2}{3};+\infty)\).\(y=5{,}4\).
Нет, точка \(B(2;-9)\) не принадлежит графику.
\(x=-0{,}5\).
5. Область определения функции
а) \(y=-5x+2\) — линейная функция. Она определена при любых \(x\):
\[ x\in(-\infty;+\infty) \]
б) \(y=\dfrac{4}{2+3x}\).
Дробь существует, если знаменатель не равен нулю:
\[ 2+3x\neq 0 \]
\[ 3x\neq -2 \]
\[ x\neq -\frac{2}{3} \]
Значит, из всех чисел исключаем только \(-\frac{2}{3}\):
\[ x\in\left(-\infty;-\frac{2}{3}\right)\cup\left(-\frac{2}{3};+\infty\right) \]
6. Значение функции
Дано:
\[ y=3{,}1x-7,\qquad x=4 \]
Подставляем:
\[ y=3{,}1\cdot 4-7=12{,}4-7=5{,}4 \]
Ответ: \(5{,}4\).
7. Принадлежность точки графику
Функция:
\[ y=-2x+5 \]
Точка \(B(2;-9)\): здесь \(x=2\), \(y=-9\).
Подставим \(x=2\):
\[ y=-2\cdot 2+5=-4+5=1 \]
Получилось \(1\), а у точки \(B\) должно быть \(-9\). Так как \(1\neq -9\), точка не принадлежит графику.
Ответ: нет.
8. Значение аргумента
Дано:
\[ y=5x+4,\qquad y=1{,}5 \]
Составим уравнение:
\[ 5x+4=1{,}5 \]
\[ 5x=1{,}5-4 \]
\[ 5x=-2{,}5 \]
\[ x=-0{,}5 \]
Проверка:
\[ 5\cdot(-0{,}5)+4=-2{,}5+4=1{,}5 \]
Верно.
Ответ: \(x=-0{,}5\).
