Реши всё пж

Кратко

1. \(4^5=4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\) — пять множителей.
2. а) \(720\) см \(=7\) м \(20\) см; б) Жалгас — \(8\) шагов, Мирас — \(9\) шагов.
3. \(x=12\).
4. \(7x+14y\).
5. \(64+88\) делится на \(8\).
6. \(\frac{24}{56}=\frac{3}{7}\), \(\frac{22}{33}=\frac{2}{3}\).
7. \(100\) билетов.
8. \(30\) учеников.

Как решать

1. Степень — это произведение одинаковых множителей. Показатель \(5\) значит, что множитель \(4\) берётся пять раз:
   \[ 4^5=4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4. \]

2. Шаги совпадут на расстоянии, которое делится и на \(90\), и на \(80\). Нужно наименьшее общее кратное:
   \[ \text{НОК}(90;80)=720\text{ см}=7\text{ м }20\text{ см}. \]
   Шагов: \(720:90=8\) у Жалгаса, \(720:80=9\) у Мираса.

3. \[ 2x-11=13 \] \[ 2x=13+11=24 \] \[ x=24:2=12. \]
   Проверка: \(2\cdot12-11=24-11=13\).

4. Делим каждое слагаемое на \(9\): \[ (63x+126y):9=63x:9+126y:9=7x+14y. \]

5. Показываем, что каждое слагаемое кратно \(8\): \[ 64=8\cdot8,\qquad 88=8\cdot11. \] Тогда \[ 64+88=8\cdot8+8\cdot11=8(8+11), \] значит, сумма делится на \(8\).

6. Сокращаем на наибольший общий делитель: \[ \frac{24}{56}=\frac{24:8}{56:8}=\frac37, \qquad \frac{22}{33}=\frac{22:11}{33:11}=\frac23. \]

7. Разности идут по очереди: \(+7\), затем \(-2\): \[ 80;\ 87;\ 85;\ 92;\ 90;\ 97;\ 95;\ 102;\ 100. \]
   На девятый день — \(100\) билетов.

8. Пятёрка учеников — это \(\frac16\) класса. Значит, весь класс в \(6\) раз больше: \[ 5\cdot6=30. \]
   Проверка: \(30:6=5\).