Кратко: точного однословного синонима у слова «чартизм» нет. Ближе всего — «чартистское движение», описательно — «движение за избирательную реформу» или «движение за Народную хартию».
Почему так: чартизм — это конкретное историческое движение английских рабочих в XIX веке за политические права и избирательную реформу. Слово вроде «борьба» или «движение» слишком общее, поэтому лучше использовать словосочетание.
Проверка: «Чартизм возник в Англии» → «Чартистское движение возникло в Англии». Смысл сохраняется, конкретика не теряется.