Реши все

Кратко:

1. \[ A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7\},\qquad A\cap B=\{3,5,7\}. \]

2. а) \(A\cap B=\{2,3,8\}\);
   б) \(A\cap C=\varnothing\);
   в) \(C\cap B=\{11\}\).

3. Например, 12 слов:
   нос, сон, сор, рот, вор, вес, сорт, трос, сено, осень, ворон, ворот.

Как это получается

В множестве повторяющиеся элементы не записывают дважды. Поэтому
\[ A=\{3,5,7,5,6\}=\{3,5,6,7\}, \] а
\[ B=\{1,2,5,3,7,4\}=\{1,2,3,4,5,7\}. \]

Объединение \(A\cup B\) — это все элементы, которые есть хотя бы в одном множестве, без повторов:
\[ \{1,2,3,4,5,6,7\}. \]

Пересечение \(A\cap B\) — это только общие элементы:
\[ \{3,5,7\}. \]

Во втором задании:

• \(A=\{2,3,8\}\) полностью входит в \(B\), поэтому \(A\cap B=A=\{2,3,8\}\);
• у \(A\) и \(C\) нет общих чисел, значит пересечение пустое: \(\varnothing\);
• у \(C\) и \(B\) общее только число \(11\).

В третьем задании каждое слово должно состоять только из букв множества
\[ A=\{\text{в, е, р, о, я, т, н, о, с, ь}\}. \] Буква о есть два раза, поэтому её можно использовать дважды, например в слове ворон.