В десятичную

Краткий ответ:
\[ 517_8=(335)_{10} \]

Как переводить:
В восьмеричной записи каждая цифра — это количество степеней числа \(8\), считая справа налево с нулевой степени:

\[ 517_8=5\cdot8^2+1\cdot8^1+7\cdot8^0 \]

Считаем:

\[ 5\cdot64+1\cdot8+7\cdot1=320+8+7=335 \]

Проверка обратным переводом:
Делим \(335\) на \(8\):

• \(335:8=41\), остаток \(7\);
• \(41:8=5\), остаток \(1\);
• \(5:8=0\), остаток \(5\).

Остатки снизу вверх дают \(517_8\). Значит, ответ верный.