Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: x = 2 или x = 3.

Как это понять:

1. Перепишем выражение в виде произведения: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

2. Значит, уравнение такое: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
• при \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба ответа подходят.