Реши задачу

Краткий ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, теплохода — 15,5 км/ч.

Как решать:

1. За 2 часа они вместе прошли всё расстояние — 58 км. Значит, скорость сближения: \[ 58:2=29 \text{ км/ч} \]

2. Пусть скорость катера \(x\) км/ч, тогда скорость теплохода \(x+2\) км/ч. Вместе: \[ x+(x+2)=29 \] \[ 2x+2=29 \] \[ 2x=27 \] \[ x=13,5 \]

3. Тогда скорость теплохода: \[ 13,5+2=15,5 \text{ км/ч} \]

Проверка: \[ (13,5+15,5)\cdot 2=29\cdot 2=58 \text{ км} \] Всё сходится.

Принцип: при встречном движении скорости складываются, поэтому сумма скоростей равна всему расстоянию, делённому на время до встречи.