Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(71\,730\); б) \(53\,534\); в) \(7\,312\)
2. а) \(30\,039\); б) на \(9\,028\)
3. \(BC=56\) см
4. \(48+53;\ 42+48;\ 42+31;\ 31+18\)
5. \(942\) кг
6. \(159,\ 160,\ 161\)

Как решать и почему

1. Действия с числами

Складываем и вычитаем по разрядам — удобно в столбик.

а)
\[ 68157+3573=71730 \]

б)
\[ 62007-8473=53534 \]

в) Здесь проще сначала заметить удобную пару чисел: \[ (76215+4312)-73215=(76215-73215)+4312 \] \[ =3000+4312=7312 \]

Принцип: в выражениях ищем удобный порядок действий — иногда не нужно считать всё «в лоб».

2. Сравнение чисел

а) «Число меньше \(30514\) на \(475\)» — значит, из \(30514\) надо вычесть \(475\): \[ 30514-475=30039 \]

б) «На сколько больше» — это разность: \[ 30514-21486=9028 \] То есть число \(30514\) больше числа \(21486\) на \(9028\).

Принцип:

• «меньше на …» → вычитаем;
• «на сколько больше/меньше» → находим разность.

3. Периметр треугольника

Периметр — сумма длин всех сторон: \[ AB+BC+AC=166 \]

Найдём \(AC\): \[ AC=62-14=48\text{ см} \]

Теперь найдём \(BC\): \[ BC=166-62-48=56\text{ см} \]

Проверка: \[ 62+48+56=166 \] Всё верно.

4. Расположить суммы в порядке убывания

Порядок убывания — от большего к меньшему.

Сравниваем без вычислений:

• \(48+53>42+48\), потому что одно слагаемое \(48\) одинаковое, а \(53>42\);
• \(42+48>42+31\), потому что \(42\) одинаковое, а \(48>31\);
• \(42+31>31+18\), потому что \(31\) одинаковое, а \(42>18\).

Значит: \[ 48+53;\quad 42+48;\quad 42+31;\quad 31+18 \]

5. Задача про морковь

В понедельник продали \(307\) кг.

Это на 38 кг больше, чем во вторник, значит во вторник продали меньше: \[ 307-38=269\text{ кг} \]

Это на 59 кг меньше, чем в среду, значит в среду продали больше: \[ 307+59=366\text{ кг} \]

Всего за три дня: \[ 307+269+366=942\text{ кг} \]

6. Три последовательных натуральных числа

Пусть среднее число равно \(x\).
Тогда три последовательных числа: \[ x-1,\quad x,\quad x+1 \]

Их сумма: \[ (x-1)+x+(x+1)=3x \]

По условию: \[ 3x=480 \] \[ x=160 \]

Значит, числа: \[ 159,\ 160,\ 161 \]

Проверка: \[ 159+160+161=480 \]

Принцип: у трёх последовательных чисел среднее число равно их среднему арифметическому, поэтому сумма делится на \(3\).