Реши задание на изображении

Кратко — ответы:

\[ \begin{aligned} a)&\quad -n-1\\ b)&\quad 1-k\\ c)&\quad 8m+2n\\ d)&\quad -9x\\ e)&\quad \frac56p-\frac34q\\ f)&\quad \frac{16}{3}t-\frac72av\\ g)&\quad \frac56rs-6sv\\ h)&\quad -\frac34uw-w \end{aligned} \]

Принцип: находим подобные слагаемые — у них одинаковая буквенная часть, — складываем их коэффициенты. Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри меняются.

Подробно:

a)
\[ 3n-4n=-n,\qquad 10-11=-1 \] \[ 3n+10-4n-11=-n-1 \]

b)
\[ 3k-4k=-k,\qquad -6+7=1 \] \[ -6+3k-4k+7=1-k \]

c)
\[ 3m-(-4n)-2n+5m=3m+4n-2n+5m=8m+2n \]

d)
\[ -7x-3y+(-2x)-(-3y)=-7x-3y-2x+3y \] \[ =-9x \]

e)
\[ \frac23p+\frac16p=\frac46p+\frac16p=\frac56p \] \[ -\frac14q-\frac12q=-\frac14q-\frac24q=-\frac34q \] \[ \frac23p-\frac14q+\frac16p-\frac12q=\frac56p-\frac34q \]

f)
\[ 7t-\frac53t=\frac{21}{3}t-\frac53t=\frac{16}{3}t \] \[ -4av+\frac12av=-\frac82av+\frac12av=-\frac72av \] \[ 7t+(-4av)-\frac53t-\left(-\frac12av\right)=\frac{16}{3}t-\frac72av \]

g)
Так как \(sr=rs\): \[ \frac{10}{3}rs-rs-\frac32rs =\frac{20}{6}rs-\frac66rs-\frac96rs =\frac56rs \] \[ \frac{10}{3}rs-rs-6sv-\frac32sr=\frac56rs-6sv \]

h)
\[ -\frac{11}{4}uw+2uw=-\frac{11}{4}uw+\frac84uw=-\frac34uw \] \[ \frac27w-\frac97w=-\frac77w=-w \] \[ -\frac{11}{4}uw+\frac27w+2uw-\frac97w=-\frac34uw-w \]

Проверка: например, в a) при \(n=2\): \[ 3\cdot2+10-4\cdot2-11=-3 \] и \[ -2-1=-3 \] Значения совпали, значит упрощение верное.