какая будет длина проволоки вольфрамовой сечением 1.0 чтобы сопротивление было 4 ом

Краткий ответ: примерно 73 м (при 20 °C и сечении 1,0 мм²).

Формула сопротивления проводника:

\[ R=\rho\frac{l}{S} \]

Отсюда длина:

\[ l=\frac{R\cdot S}{\rho} \]

Для вольфрама при 20 °C удельное сопротивление примерно:

\[ \rho \approx 0{,}055\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} \]

Подставляем:

\[ l=\frac{4\cdot 1{,}0}{0{,}055}\approx 72{,}7\ \text{м} \]

То есть нужна проволока длиной примерно 70–73 м — точное значение зависит от табличного значения \(\rho\), марки вольфрама и температуры. При нагревании сопротивление вольфрама растёт, поэтому при рабочей температуре длина для тех же 4 Ом была бы меньше.

Проверка:

\[ R=0{,}055\cdot\frac{72{,}7}{1{,}0}\approx 4\ \text{Ом} \]