найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если её боковая поверхность равна 8 см в квадрате, а полная - 40 см в квадрате

Пусть сторона основания \(a\), высота \(h\).
\(4ah=8\), \(4ah+2a^2=40\).
Тогда \(8+2a^2=40 \Rightarrow a^2=16 \Rightarrow a=4\) см;
\(4\cdot4\cdot h=8 \Rightarrow h=0{,}5\) см.

Ответ: сторона основания \(4\) см, высота \(0{,}5\) см.