Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ \frac12+\frac23=\frac76=1\frac16 \]
Как это получить:
- Приводим дроби к общему знаменателю. Для \(2\) и \(3\) наименьший общий знаменатель — \(6\).
\[ \frac12=\frac{1\cdot3}{2\cdot3}=\frac36 \]
\[ \frac23=\frac{2\cdot2}{3\cdot2}=\frac46 \]
- Теперь складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:
\[ \frac36+\frac46=\frac{3+4}{6}=\frac76 \]
- Выделяем целую часть:
\[ \frac76=1\frac16 \]
Проверка: \(1\frac16-\frac23=1\frac16-\frac46=\frac76-\frac46=\frac36=\frac12\). Всё верно.
Главное правило: при сложении дробей сначала делаем одинаковые знаменатели, а потом складываем только числители.
Обсуждение
5 сообщенийНе очень понял. Объясни подробнее второй этап: откуда там x?
Там умножать не нужно
У меня другой ответ
Смотрю фото: у тебя записано
\[ \frac12+\frac23=\frac36+\frac86=\frac{11}{6}. \]
Ошибка во второй дроби: \(\frac23\) превратили в \(\frac86\). Правильно:
\[ \frac23=\frac46 \]
Почему так:
- знаменатель \(3\) нужно превратить в \(6\), то есть умножить на \(2\);
- чтобы дробь не изменилась, числитель тоже умножаем на \(2\):
\[ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot2}{3\cdot2}=\frac46. \]
А в тетради получилось \(\frac86\): верх умножили на \(4\), а низ — на \(2\). Так нельзя: сверху и снизу должен быть один и тот же множитель.
Про «x»: в моём объяснении буквы \(x\) нет. Точка между числами, например \(1\cdot3\), — это знак умножения, а не переменная \(x\). Если удобнее, пиши крестик: \(1\times3\).
Дальше:
\[ \frac36+\frac46=\frac{3+4}{6}=\frac76=1\frac16. \]
То есть твой ответ \(\frac{11}{6}\) получился из-за \(\frac86\); правильный ответ — \(\frac76\), или \(1\frac16\).
