Реши задание на изображении

Краткий ответ:
А — 1, Б — 3, В — 2.

Заполненная таблица:

Как это понять

Все формулы имеют вид:

\[ y=kx+b \]

где:

• \(k\) — угловой коэффициент;
• \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\), то есть \((0;b)\).

Главные правила:

1. Если \(k>0\), прямая возрастает; если \(k<0\) — убывает.
2. Если \(b>0\), график пересекает ось \(Oy\) выше начала координат; если \(b<0\) — ниже.

Рассмотрим формулы:

1. \(y=2x+4\): \(k=2>0\), \(b=4>0\);
2. \(y=-2x-4\): \(k=-2<0\), \(b=-4<0\);
3. \(y=-2x+4\): \(k=-2<0\), \(b=4>0\).

Теперь смотрим на графики:

• А — прямая возрастает, значит \(k>0\). Подходит только формула 1.
  Она же пересекает ось \(Oy\) выше нуля — \(b=4\).
  А — 1.

• Б — прямая убывает, значит \(k<0\), это формулы 2 или 3. Но она пересекает ось \(Oy\) выше нуля, значит \(b=4\). Подходит формула 3.
  Б — 3.

• В — прямая убывает, \(k<0\), и пересекает ось \(Oy\) ниже нуля, значит \(b=-4\). Подходит формула 2.
  В — 2.

Проверка

Можно проверить по точкам пересечения с осью \(Ox\):

• \(y=2x+4=0 \Rightarrow x=-2\) — график А пересекает \(Ox\) слева от нуля, так и есть;
• \(y=-2x+4=0 \Rightarrow x=2\) — график Б пересекает \(Ox\) справа от нуля, совпадает;
• \(y=-2x-4=0 \Rightarrow x=-2\) — график В пересекает \(Ox\) слева от нуля, тоже верно.

Алгоритм для похожих заданий: сначала определи знак \(k\) по возрастанию или убыванию прямой, затем найди \(b\) по точке пересечения с осью \(Oy\), а при необходимости проверь ещё точку пересечения с \(Ox\).