Реши 6 3/4-2 5/6- 1 3/8=
Краткий ответ:
\[
6\frac34-2\frac56-1\frac38=2\frac{13}{24}
\]
Как решать:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 6\frac34=\frac{27}{4},\quad 2\frac56=\frac{17}{6},\quad 1\frac38=\frac{11}{8} \]
Общий знаменатель для \(4, 6, 8\) — это \(24\): \[ \frac{27}{4}=\frac{162}{24} \] \[ \frac{17}{6}=\frac{68}{24} \] \[ \frac{11}{8}=\frac{33}{24} \]
Вычитаем: \[ \frac{162}{24}-\frac{68}{24}-\frac{33}{24} = \frac{162-68-33}{24} = \frac{61}{24} \]
Выделяем целую часть: \[ \frac{61}{24}=2\frac{13}{24} \]
Проверка:
\(2\frac{13}{24}\approx2{,}54\), а по исходному выражению \(6{,}75-2{,}83-1{,}375\approx2{,}54\). Всё сходится.
Обсуждение
8 сообщений9 8/15-4 1/12+3 7/20
Ответ: \[ 9\frac{8}{15}-4\frac{1}{12}+3\frac{7}{20}=8\frac45 \]
Решение:
Переведём в неправильные дроби: \[ 9\frac{8}{15}=\frac{143}{15},\quad 4\frac{1}{12}=\frac{49}{12},\quad 3\frac{7}{20}=\frac{67}{20} \]
Общий знаменатель — \(60\): \[ \frac{143}{15}=\frac{572}{60},\quad \frac{49}{12}=\frac{245}{60},\quad \frac{67}{20}=\frac{201}{60} \]
Выполним действия: \[ \frac{572}{60}-\frac{245}{60}+\frac{201}{60} = \frac{572-245+201}{60} = \frac{528}{60} = \frac{44}{5} = 8\frac45 \]
Проверка:
\[
9\frac{8}{15}-4\frac{1}{12}+3\frac{7}{20}
=8{,}8
\]
и
\[
8\frac45=8{,}8
\]
Всё верно.
7 5/8+3 2/3-8 3/16
Ответ: \[ 7\frac58+3\frac23-8\frac3{16}=3\frac5{48} \]
Решение:
Переведём в неправильные дроби: \[ 7\frac58=\frac{61}{8},\quad 3\frac23=\frac{11}{3},\quad 8\frac3{16}=\frac{131}{16} \]
Общий знаменатель — \(48\): \[ \frac{61}{8}=\frac{366}{48},\quad \frac{11}{3}=\frac{176}{48},\quad \frac{131}{16}=\frac{393}{48} \]
Выполним действия: \[ \frac{366+176-393}{48} = \frac{149}{48} = 3\frac5{48} \]
Проверка: \(149=48\cdot3+5\), значит ответ верный.
9 23/25-4 7/10-2 1/5
Ответ: \[ 9\frac{23}{25}-4\frac{7}{10}-2\frac15=3\frac{1}{50} \]
Решение:
Переведём в неправильные дроби: \[ 9\frac{23}{25}=\frac{248}{25},\quad 4\frac{7}{10}=\frac{47}{10},\quad 2\frac15=\frac{11}{5} \]
Общий знаменатель — \(50\): \[ \frac{248}{25}=\frac{496}{50},\quad \frac{47}{10}=\frac{235}{50},\quad \frac{11}{5}=\frac{110}{50} \]
Вычитаем: \[ \frac{496-235-110}{50} = \frac{151}{50} = 3\frac{1}{50} \]
Проверка: \[ 9{,}92-4{,}7-2{,}2=3{,}02 \] \[ 3\frac{1}{50}=3{,}02 \] Всё верно.
20-(3 1/6+2 3/4) 1 5/6+(3-1 7/10)
1) \[ 20-\left(3\frac16+2\frac34\right)=14\frac1{12} \]
\[ 3\frac16+2\frac34=\frac{19}{6}+\frac{11}{4} =\frac{38}{12}+\frac{33}{12}=\frac{71}{12} \] \[ 20-\frac{71}{12}=\frac{240}{12}-\frac{71}{12} =\frac{169}{12}=14\frac1{12} \]
2) \[ 1\frac56+\left(3-1\frac7{10}\right)=3\frac2{15} \]
\[ 3-1\frac7{10}=3-\frac{17}{10} =\frac{30}{10}-\frac{17}{10}=\frac{13}{10} \] \[ 1\frac56+\frac{13}{10} =\frac{11}{6}+\frac{13}{10} =\frac{55}{30}+\frac{39}{30} =\frac{94}{30} =\frac{47}{15}=3\frac2{15} \]
Ответ:
\[
\boxed{14\frac1{12}} \quad\text{и}\quad \boxed{3\frac2{15}}
\]
