Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(0{,}375\)
2. \(0{,}5\)
3. \(0{,}125\)
4. \(0{,}16\)
5. \(0{,}5\)

Общий принцип. Если все исходы равновозможны, то \[ P(A)=\frac{m}{n}, \] где \(m\) — число благоприятных исходов, \(n\) — общее число исходов.

1. Прыгуны

Всего 40 спортсменов, из Швеции — 15. Каждый спортсмен с одинаковой вероятностью может оказаться последним, поэтому \[ P=\frac{15}{40}=\frac38=0{,}375. \] Информация о 9 прыгунах из Китая здесь не нужна.

2. Олимпиада по русскому языку

В первых двух аудиториях разместили \[ 35+35=70 \] человек. Значит, в запасной аудитории: \[ 140-70=70. \] Вероятность: \[ P=\frac{70}{140}=0{,}5. \] В черновике \(140-35=105\) — ошибка: нужно вычесть две аудитории по 35 человек.

3. Белые шары

Пусть белых шаров \(x\). Тогда чёрных \(7x\), всего \(8x\) шаров. \[ P(\text{белый})=\frac{x}{x+7x}=\frac18=0{,}125. \]

4. Доклады на конференции

За первые три дня запланировано: \[ 3\cdot 17=51 \] доклад. Остаётся: \[ 75-51=24. \] Их делят поровну между четвёртым и пятым днями: \[ 24:2=12. \] На последний день приходится 12 докладов из 75: \[ P=\frac{12}{75}=\frac4{25}=0{,}16. \]

5. Монета

При двух бросках возможны 4 равновозможных исхода: \[ \text{ОО, ОР, РО, РР}. \] Ровно одна решка — это \(\text{ОР}\) или \(\text{РО}\), то есть 2 исхода из 4: \[ P=\frac24=0{,}5. \]

Проверка: в №2 \(35+35+70=140\), в №4 \(3\cdot17+12+12=75\); все вероятности лежат от 0 до 1.