Надо сделать 1 вариант
Краткие ответы
- а) \(x=48\); б) \(y=23\); в) \(z=19\); г) \(y=73\).
- Вышло 565 пассажиров.
- Значение выражения равно 108.
- а) \(810+n\); б) \(120-k\).
- Можно составить 18 различных трёхзначных чисел.
Как решать
1. Уравнения
Неизвестное находим с помощью обратного действия.
а)
\[
87-x=39
\]
\[
x=87-39=48
\]
Проверка: \(87-48=39\).
б)
\[
(38+y)-18=43
\]
Сначала найдём сумму в скобках:
\[
38+y=43+18=61
\]
\[
y=61-38=23
\]
Проверка: \((38+23)-18=61-18=43\).
в)
\[
z+24=43
\]
\[
z=43-24=19
\]
г)
\[
604+(356-y)=887
\]
\[
356-y=887-604=283
\]
\[
y=356-283=73
\]
Проверка: \(604+(356-73)=604+283=887\).
2. Задача
Пусть \(x\) — число пассажиров, которые вышли.
Было 612, осталось 47: \[ 612-x=47 \] \[ x=612-47=565 \]
Ответ: 565 пассажиров.
Проверка: \(612-565=47\).
3. Значение выражения
\[ (223-m)+(145-n) \] при \(m=167\), \(n=93\):
\[ 223-167=56 \] \[ 145-93=52 \] \[ 56+52=108 \]
Ответ: 108.
4. Упрощение выражений
Складываем или вычитаем только числа, а букву оставляем:
а) \[ 328+n+482=(328+482)+n=810+n \]
б) \[ 378-k-258=(378-258)-k=120-k \]
5. Сколько трёхзначных чисел?
Цифры: \(0,5,6\), повторяться могут.
Первая цифра не может быть \(0\), иначе число не трёхзначное.
Значит, на первое место можно поставить 2 цифры: \(5\) или \(6\).
На второе — любую из 3 цифр.
На третье — тоже любую из 3 цифр.
\[ 2\cdot3\cdot3=18 \]
Можно перечислить:
- с \(5\): 500, 505, 506, 550, 555, 556, 560, 565, 566;
- с \(6\): 600, 605, 606, 650, 655, 656, 660, 665, 666.
Ответ: 18 чисел.
