Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(-4{,}4\)
- \(\frac{16}{29}\)
- \(6{,}5\), или \(\frac{13}{2}\)
- \(x=1{,}75\), или \(\frac74\)
- \(15\) — если на фото \(RB=15\)
- \(\frac{7}{25}=0{,}28\) — если на фото \(EX=7\)
- \(x=-8;\ -3;\ 3\)
- \(25\)
Как решать
\(2{,}4-6{,}8=-(6{,}8-2{,}4)=-4{,}4\).
Переведём дробь в примерное десятичное значение: \[ \frac{16}{29}\approx 0{,}5517. \] Точка на числовой прямой стоит между \(0{,}5\) и \(0{,}6\), поэтому подходит только \(\frac{16}{29}\).
Возводим в квадрат: \[ (2\sqrt{13})^2=4\cdot 13=52, \] поэтому \[ \frac{52}{8}=6{,}5. \]
Раскрываем скобки: \[ -2(10x-28)=21, \] \[ -20x+56=21, \] \[ -20x=-35, \] \[ x=\frac{35}{20}=\frac74=1{,}75. \]
Площадь треугольника: \[ S=\frac12\cdot TR\cdot RB\cdot \sin\angle TRB. \] При \(TR=14\), \(RB=15\), \(\sin\angle TRB=\frac17\): \[ S=\frac12\cdot14\cdot15\cdot\frac17=15. \] Если в условии на фото другое \(RB\), то площадь будет численно равна \(RB\), потому что \(\frac12\cdot14\cdot\frac17=1\).
Если \(ZE=25\), \(EX=7\), \(ZX=24\), то треугольник прямоугольный, так как \[ 7^2+24^2=25^2. \] Угол \(X\) прямой. Для угла \(ZEX\) прилежащий катет \(EX=7\), гипотенуза \(ZE=25\), значит: \[ \cos\angle ZEX=\frac{7}{25}=0{,}28. \]
Группируем: \[ x^3+8x^2-9x-72=0, \] \[ x^2(x+8)-9(x+8)=0, \] \[ (x+8)(x^2-9)=0, \] \[ (x+8)(x-3)(x+3)=0. \] Отсюда \[ x=-8,\quad x=3,\quad x=-3. \]
Сумма углов треугольника: \[ \angle H=180^\circ-15^\circ-135^\circ=30^\circ. \] По теореме синусов: \[ XY=2R\sin 30^\circ=R. \] Поэтому ответ в задаче \(25\).
