Объясни как решать (корень из 7 + корень из 6) - (корень из 7 + корень из 6)

Краткий ответ: \(0\).

Решение:

\[ (\sqrt7+\sqrt6)-(\sqrt7+\sqrt6) \]

Обозначим \(\sqrt7=a\), \(\sqrt6=b\). Тогда:

\[ (a+b)-(a+b)=a+b-a-b=0 \]

То есть из выражения вычитают точно такое же выражение, поэтому оно полностью уничтожается.

Можно проверить приближённо:

\[ \sqrt7\approx2{,}646,\quad \sqrt6\approx2{,}449 \]

\[ 2{,}646+2{,}449=5{,}095 \]

\[ 5{,}095-5{,}095=0 \]

Принцип: если две одинаковые суммы вычитаются одна из другой, в ответе всегда \(0\). Аналогично:

\[ (\sqrt5+\sqrt2)-(\sqrt5+\sqrt2)=0 \]