Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(-4{,}4\)
2. \(\dfrac{14}{29}\)
3. \(6{,}5\)
4. \(x=1{,}75\)
5. \(31\)
6. \(\cos\angle ZEX=0{,}35=\dfrac{7}{20}\)
7. \(x=-8;\ -3;\ 3\)
8. \(XN=25\)

Ключевые шаги

1. \(2{,}4-6{,}8=-(6{,}8-2{,}4)=-4{,}4\).

2. Сравним дроби с числом по рисунку.
   \[ \frac{10}{29}\approx0{,}34,\quad \frac{14}{29}\approx0{,}48,\quad \frac{16}{29}\approx0{,}55,\quad \frac{19}{29}\approx0{,}66. \] Точка стоит между \(0{,}4\) и \(0{,}5\), ближе к \(0{,}5\), значит это \(\frac{14}{29}\).

3. \[ \frac{(2\sqrt{13})^2}{8} =\frac{4\cdot13}{8} =\frac{52}{8}=6{,}5. \]

4. Раскрываем скобки: \[ -20x+56=21,\quad -20x=-35,\quad x=\frac{35}{20}=1{,}75. \]

5. Площадь треугольника: \[ S=\frac12\cdot TR\cdot RB\cdot\sin\angle TRB. \] \[ S=\frac12\cdot14\cdot31\cdot\frac17=31. \]

6. По теореме косинусов для угла \(E\): \[ \cos\angle ZEX= \frac{ZE^2+EX^2-ZX^2}{2\cdot ZE\cdot EX}. \] \[ \cos\angle ZEX= \frac{25^2+14^2-24^2}{2\cdot25\cdot14} =\frac{625+196-576}{700} =\frac{245}{700} =0{,}35. \]

7. Группируем: \[ x^3+8x^2-9x-72 =x^2(x+8)-9(x+8) =(x+8)(x^2-9). \] \[ (x+8)(x-3)(x+3)=0. \] Отсюда \(x=-8\), \(x=3\), \(x=-3\).

8. Угол \(H\): \[ \angle H=180^\circ-15^\circ-135^\circ=30^\circ. \] По теореме синусов: \[ XN=2R\sin\angle H=2\cdot25\cdot\sin30^\circ=25. \]