Сделать

Краткие ответы

1. \(49^\circ\)
2. \(37^\circ\) и \(143^\circ\)
3. \(61^\circ\) и \(119^\circ\)
4. Два тупых угла по \(116^\circ\)

Как решать

Главное правило: смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1. Один угол \(131^\circ\), значит второй:
   \[ 180^\circ-131^\circ=49^\circ \]

2. Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+106^\circ\). Их сумма \(180^\circ\):
   \[ x+(x+106^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=74^\circ,\quad x=37^\circ \] Тогда второй угол:
   \[ 37^\circ+106^\circ=143^\circ \]

3. Пусть меньший угол \(x\), больший \(x+58^\circ\):
   \[ x+(x+58^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=122^\circ,\quad x=61^\circ \] Больший угол:
   \[ 61^\circ+58^\circ=119^\circ \]

4. При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов. Если один угол \(64^\circ\), то смежный с ним:
   \[ 180^\circ-64^\circ=116^\circ \] Значит, тупые углы равны \(116^\circ\), их два.

Проверка:
\(131^\circ+49^\circ=180^\circ\);
\(37^\circ+143^\circ=180^\circ\), разность \(106^\circ\);
\(61^\circ+119^\circ=180^\circ\), разность \(58^\circ\);
при пересечении прямых углы равны \(64^\circ,116^\circ,64^\circ,116^\circ\).