Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(-0{,}4\)
2. \(1\)
3. \(20\)
4. \(7\)
5. \(0{,}1\)

Как решать

1. \(\dfrac12-\dfrac9{10}\)

Приводим к общему знаменателю \(10\): \[ \frac12=\frac5{10},\qquad \frac5{10}-\frac9{10}=-\frac4{10}=-\frac25=-0{,}4. \]

2. На координатной прямой точка \(a\) находится между \(5\) и \(6\), то есть \(5<a<6\).

Проверяем варианты:

• \(a-3>0 \Rightarrow a>3\) — верно;
• \(6-a<0 \Rightarrow a>6\) — неверно;
• \(a-7>0 \Rightarrow a>7\) — неверно;
• \(4-a>0 \Rightarrow a<4\) — неверно.

Ответ: вариант 1.

3. \((\sqrt{11}+3)^2-6\sqrt{11}\)

Используем формулу квадрата суммы: \[ (\sqrt{11}+3)^2=11+6\sqrt{11}+9=20+6\sqrt{11}. \] Тогда: \[ 20+6\sqrt{11}-6\sqrt{11}=20. \]

4. \(1-5x=-6x+8\)

Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону: \[ 1-5x+6x=8, \] \[ 1+x=8, \] \[ x=7. \]

Проверка: \[ 1-5\cdot7=-34,\qquad -6\cdot7+8=-34. \] Верно.

5. Всего машин: \[ 5+1+4=10. \] Жёлтая машина одна, поэтому вероятность: \[ \frac1{10}=0{,}1. \]