Реши задание на изображении

Краткий ответ:
Точки пересечения:
\[ (-2;\,17),\quad (3;\,32). \]

Как решать

В точках пересечения у обеих функций одинаковые \(x\) и \(y\), поэтому приравниваем правые части:

\[ 5x^2-2x-7=3x^2+5. \]

Переносим всё влево:

\[ 5x^2-3x^2-2x-7-5=0, \]

\[ 2x^2-2x-12=0. \]

Делим на \(2\):

\[ x^2-x-6=0. \]

Решаем квадратное уравнение:

\[ D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=25, \]

\[ x_{1,2}=\frac{1\pm5}{2}. \]

Значит,

\[ x_1=3,\qquad x_2=-2. \]

Теперь находим \(y\), подставляя \(x\) в более простую функцию \(y=3x^2+5\):

\[ x=3:\quad y=3\cdot9+5=32, \]

\[ x=-2:\quad y=3\cdot4+5=17. \]

Проверка

Подставим \(x=3\) в первую функцию:

\[ 5\cdot9-2\cdot3-7=45-6-7=32. \]

Подставим \(x=-2\):

\[ 5\cdot4-2\cdot(-2)-7=20+4-7=17. \]

Всё совпадает.

Ответ:
\[ \boxed{(-2;\,17),\ (3;\,32)} \]