Реши примеры

Ответ:
а) \(x=7\); б) \(a=-32\); в) \(x=-3\); г) \(x=28\).

Ключевое правило: если перед скобкой стоит «\(-\)», то при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные. Затем неизвестные собираем с одной стороны, числа — с другой; при переносе через знак «\(=\)» знак слагаемого меняется.

а) \(5x+(3x-3)=6x+11\)

Раскрываем скобки: \[ 5x+3x-3=6x+11 \] \[ 8x-3=6x+11 \] Переносим: \[ 8x-6x=11+3 \] \[ 2x=14 \] \[ x=7 \]

Проверка: \(5\cdot7+(3\cdot7-3)=35+18=53\), справа \(6\cdot7+11=53\). Верно.

б) \(3a-(10+5a)=54\)

Перед скобкой минус, поэтому знаки меняются: \[ 3a-10-5a=54 \] \[ -2a-10=54 \] \[ -2a=64 \] \[ a=-32 \]

Проверка: \(3(-32)-(10+5(-32))=-96-(-150)=54\). Верно.

в) \((x-7)-(2x+9)=-13\)

\[ x-7-2x-9=-13 \] \[ -x-16=-13 \] \[ -x=3 \] \[ x=-3 \]

Проверка: \((-3-7)-(2(-3)+9)=-10-3=-13\). Верно.

г) \(0,6(x-3)-0,5(x-1)=1,5\)

Раскрываем скобки: \[ 0,6x-1,8-0,5x+0,5=1,5 \] \[ 0,1x-1,3=1,5 \] \[ 0,1x=2,8 \] \[ x=28 \]

Проверка: \(0,6\cdot25-0,5\cdot27=15-13,5=1,5\). Верно.