Реши уравнение (х-7)-(2х+9)=-13

Ответ: \(x=-3\).

Решаем по шагам:

\[ (x-7)-(2x+9)=-13 \]

1. Раскрываем скобки. Минус перед скобкой меняет знаки у обоих слагаемых:

\[ x-7-2x-9=-13 \]

2. Приводим подобные слагаемые:

\[ -x-16=-13 \]

3. Переносим \(-16\) вправо:

\[ -x=-13+16 \]

\[ -x=3 \]

4. Умножаем обе части на \(-1\):

\[ x=-3 \]

Проверка:

\[ (-3-7)-(2\cdot(-3)+9)=-10-(-6+9)=-10-3=-13 \]

Всё верно, корень \(x=-3\).

Главное правило: если перед скобкой стоит минус, при раскрытии знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.