Реши задание на изображении

Краткий ответ: точки пересечения графиков —
\[ (4;\,21)\quad \text{и}\quad (-2;\,15). \] Порядок точек можно менять.

Как решать

Точка пересечения принадлежит обоим графикам, значит её координаты должны удовлетворять сразу двум уравнениям. Поэтому приравниваем правые части:

\[ 2x^2-3x+1=x^2-x+9. \]

Переносим всё влево:

\[ 2x^2-x^2-3x+x+1-9=0, \]

\[ x^2-2x-8=0. \]

Решаем квадратное уравнение:

\[ D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36. \]

\[ x_{1,2}=\frac{2\pm6}{2}. \]

Отсюда:

\[ x_1=4,\qquad x_2=-2. \]

Теперь находим \(y\). Удобнее подставить в более простое второе уравнение \(y=x^2-x+9\):

\[ y_1=4^2-4+9=16-4+9=21; \]

\[ y_2=(-2)^2-(-2)+9=4+2+9=15. \]

Проверка:
При \(x=4\):
\[ 2\cdot16-3\cdot4+1=32-12+1=21. \] При \(x=-2\):
\[ 2\cdot4-3\cdot(-2)+1=8+6+1=15. \] Обе точки подходят.

Ответ: \((4;21)\) и \((-2;15)\).

На фото конечный ответ записан верно. Главное — после приравнивания получается именно уравнение
\[ x^2-2x-8=0, \] то есть \(b=-2,\ c=-8\), а не \(b=-3,\ c=1\).